Sobre a Geometria e Desenhos Geométricos

A Matemática é um dom de sabedoria para utilidade. É necessária para somar, subtrair, multiplicar e dividir, para construir coisas, para calcular quantidades e longitudes, etc.

Objetos e desenhos geométricos não são "mandalas", como muitos pensam. Pra começar, a palavra significa apenas "círculo". Este raciocónio, foi popularizado pelo povo da antiguidade, como na Índia, Grécia, no Tibet e outros,  que por crendice da sociedade, por face de mal intencionados ou não, atribuiu-se esta idéia "espiritualista" do círculo com figuras e desenhos por representar o perfeito, ou o sagrado. De fato, Deus é Perfeito, e somente Ele. O Homem não é uma divindade e nem pode produzir uma.

A pura simetria das figuras geométricas, são de inegável beleza simétrica e não são propriedades de nenhum grupo de domínio místico.

Espirógrafos, por exemplo, são engenhos de parâmentros de cálculo matemático para projetos e ao criar desenhos, com o uso de cálculos matemáticos, geram figuras que foram, infelizmente, associadas e  manipuladas, para que pessoas acreditem que tais representações figurativas tem influência direta no Homem, além do que tais não lhe confere nenhum tipo de poder.

Um exemplo: Faça um círculo, quadrado, um decaedro (poliedro de dez faces), etc...Faça uma flor dentro, coloque um pássaro, uma nuvem, o que você quiser e pegue lápis para colorir....Que poder tem isso? Quem conferiu poder a isso?  Falta de conhecimento. Não se iludam com este tipo de atribuição.

Isso é pura Matemática e concebida não de outro, senão Daquele que deu ordens e medidas matemáticas para Noé construir a Arca e outras criações arquitetônicas conhecidas até hoje.

Pura Arte e Matemática!
👍

 

O que é mesmo trigonometria? 😳

No ramo matemático temos a Trigonometria. Ela estuda as relações entre os comprimentos de dois lados de um triangulo retângulo considerando os valores diferentes de um dos seus ângulos agudos.
A trigonometria também aborda outros segmentos da Geometria, como o estudo das esferas.
Este ramo é denominado Trigonometria Esférica. Sempre gostei de desenho, e passei a amar matemática quando descobri que o que eu sempre fiz nada mais era do que cálculos matemáticos aproximados e não intencionais (nem sempre usando simetria). E foi um mergulho sensacional na Matemática! Hoje, não vejo a arte sem a matemática. Para mim, estão intimamente ligadas, sempre juntas.

_Mas o que é mesmo a trigonometria?...

Então, Jimmy! Objetivamente, a trigonometria é o nome de origem grega para o ramo da matemática que remete à medida de três ângulos. Os estudos dessa área da Matemática voltam-se para os triângulos, que são polígonos que possuem três lados e consequentemente, três ângulos.

A trigonometria, propôs uma grande novidade, porque antes dela só era possível considerar cálculos e propriedades que envolvessem exclusivamente lados ou exclusivamente ângulos de um triângulo ou relações básicas entre esses elementos e com a sua chegada, foi possível relacionar diretamente as medidas de lados de um triângulo com a medida de um de seus ângulos!

As relações entre os lados e segmentos notáveis dentro de um triângulo também compõem a trigonometria. E tem muito mais!

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Uma trilha para a praia...

Afluente

Afluente, ou o que flui, é atribuído aos rios e a quaisquer cursos de água menores que desaguam em um ou mais rios principais. Todavia, um afluente não flui diretamente para um oceano, mar ou para um lago.

Sólidos Geométricos. O que são?

Você já ouviu falar de sólidos geométricos, com certeza. Mas se não ouviu, saiba que os sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões e por esta razão, só podem ser definidas no espaço tridimensional.

 

Alguns  exemplos de sólidos geométricos são o cone, a esfera (círculo), a pirâmide e o prisma. Todos esse são figuras tridimensionais e não podem ser construídas em espaços bidimensionais. 

Essas figuras são classificadas em poliedros, corpos redondos ou outros. Os poliedros são geométricos sólidos limitados por regiões planas poligonais. Não existe um poliedro que não possua em sua superfície mais exterior uma parte não plana. 

Cada um dos polígonos que limitam o poliedro é denominado de face. Dependendo do poliedro, as faces podem receber os seguintes nomes específicos: Base e Face lateral.

Outubro vem chegando!

Árvores, arbustos, flores, frutos...sementes germinam para todo lado, trazendo alegria e alimento à passarinhada!

Geosketch

Pimpinela

Tudo azul

Floratta

Entomologia Arte

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A geometria numa couve

É verdade, ela está no design de uma couve, a brassica oleraceao, ou o Romanesco, como é conhecida popularmente, e esta é a inflorescência comestível da brassica oleracea varbotrytis, uma variedade da espécie a que pertencem também a couve-flor, o brócolis, a couve, o repolho e a couve-de-Bruxelas, originário da Itália e precisamente da cidade de Roma. Sua forma representa nitidamente um fractal. O fractal é um objeto geométrico, que tem na sua forma original, quando é dividida em partes, estas partes repetidas, em suas próprias partes infinitamente. As formas fractais são geralmente auto-similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente.

Estas formas geométricas, normalmente são encontradas na natureza, e podem ser criadas através de fórmulas matemáticas. As imagens que resultam destes cálculos matemáticos são impressionantes pelos seus detalhes, pela beleza da arte contida e pela sensação de infinito que elas demonstram.

Fractais na couve _ foto: Google

Couve Romanesco _foto: Google 

A matemática na Natureza

A geometria está presente na Natureza, assim como a Matemática e outras ciências. A Arte vem, da admiração deste fato transformado pela visão do artista. A Arte ainda possui a habilidade de usar a forma e retratá-la sem no entanto se necessitar ser exato.

O hexágono está na colmeia.

As galáxias são espirais.

A Caliandra do Cerrado é um fractal (são vistos em forma de bróculos, mariscos, árvores, cogumelos e em qualquer ser cuja estrutura sejam variações de uma mesma forma geométrica básica.

Todo o azul do mar

Porque navegar é preciso.

Barco amarelo à deriva

O Riacho

A Arte e a Matemática andam juntas

A Matemática está associada à Arte sim, desde os tempos primórdios.

Para se criar qualquer coisa, ainda que, por exemplo, num desenho aleatório, este desenho tem medidas, tem curvas ou retas, e medidas com noções de Geometria, o que conclui-se seguramente que há uma homogênea relação entre a Matemática e  a Arte. 

Os desenhos proporcionados pelo cálculo matemático num espirógrafo, por exemplo, é uma prova disso. E não necessariamente estes desenhos são iguais. Até mesmo um desenho aleatório, à mão livre, sem simetria, tem matemática! O que me motiva com a arte é examinar depois, os meus sketches e desenhos livres, e ver que mesmo neles, sem a preocupação simétrica, eles têm Matemática!  

 Para os que apreciam as duas ciências, e para os artistas e estudantes, a Matemática e a Arte tornam-se divertidas. E constituem-se em uma maneira de levar o estudante ou artista a ver a Matemática como uma Obra Divina, pois como é certo dizer, Deus é um Artista e É um Matemático. Tudo teve um projeto e este projeto não foi desenvolvido e construído pelo Homem. A Natureza tem arte e tem um projeto matemático, mas não foi o Homem quem os criou. Descobrir a matemática na arte é uma atividade muito interessante! Leonardo da Vinci, certamente, gostava disso.

Hylaea da Amazônia

O explorador, conquistador e corregedor espanhol, Francisco de Orellana, na época da colonização hispânica na América, entre1540 e 1542,  desceu o rio Amazonas em toda sua extensão a partir dos Andes e o rio foi batizado de rio Orellana, mas era chamado pelos indígenas de Paraná-Açú, dentre outros nomes, dentre eles os nomes de Rio de la Canela, Rio Grande del Mar Dulce e Rio Marañon.

Orellana, através de Frei Gaspar de Carvajal, relata ter encontrado na foz do rio Nhamundá, um dos muitos no rio Amazonas, índias guerreiras, sem a chefia masculina, por ele então denominadas Amazonas e chamadas pelos índios, de Icamiabas, em referência a uma lendária tribo de mulheres guerreiras da mitologia grega. Desde então, o rio seria chamado rio das Amazonas. Em 1808, Humboldt usaria o termo Hylaea para denominar a região. Em 1833, Inácio Accioli de Cerqueira e Silva, a chamaria de país das Amazonas, termo popularizado pelo barão Santa Anna Néri, em 1899), e Rugendas em 1835, de região do Amazonas. Martius (1858) a chamaria de Nayades. Wappäus usaria os termos "zona equatorial", "mata tropical" ou "Hylaea do Amazonas".

Flores, penas, folhas, madeiras aromáticas e raízes, fazem parte da ornamentação vestual dos índios.

De algumas plantas, folhas, flores e raízes, os índios se pintam. Um exemplo de pigmento destes é extraído da semente do urucum.

Nota ao leitor: 

Traduzido do inglês, a Hylaea é um gênero de plantas de flores do ramo da família dogbane, Apocynaceae, descrita pela primeira vez como gênero em 1999. 

Esta planta é nativa da Floresta Amazônica no sul da Venezuela e no noroeste do Brasil. Espécies de  Hylaea arborescens estão entre as espécies das áreas de ambos os países. 

Fonte:  J.F.Morales,  "Amazonas"